【精選】德國一流大學教你數學家的22個思考工具~必看好書
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商品訊息功能:
商品訊息描述:
將手邊有限的訊息加以消化、理解、進一步掌握，找出問題並尋求解答。
本書將介紹22個容易理解、但極為有效的思考工具，
讀者們只需具備基礎數學知識跟一顆嘗試冒險的心，
即可徹底學會數學抽象化思考的技巧，
運用邏輯能力將問題化為捷徑。
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本書是寫給不排斥數學，但總是不得其門而入的讀者。
你將學到數學家如何思考問題以及求解，
深入體會數學最迷人的真正精髓。
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這本書原本是德國斯圖加特大學2006年的夏季學期中，
針對非數學系學生所開設的課程教材改寫而成。（課程名稱為：與數學的相遇）
為什麼很多人始終無緣一窺數學堂奧？
為什麼你看得懂別人的算式，卻沒有辦法解一個別人沒解過的問題？
作者在本書向大眾介紹22個以數學原則做基礎的思考工具，
不只可以簡化大多數人面對難題而本能產生的複雜想法，
更要活絡你的思路，學習用數學的抽象思考方式解決各種難題。
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有效的思考工具，就是幫助你運用想像力跟邏輯思維，把問題化繁為簡，再以此進一步求解，例如：
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Q：一整片格子狀巧克力，若要全部折斷成單格的小片，最少需要折幾次才能辦到？
→用「類比原理」思考：試著折斷一片巧克力，折斷後的塊數，永遠比折斷次數多1……
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必買清單Q：數學天才高斯七歲的時候，老師要全班同學計算「從1加到100的總和」。高斯只花了幾秒就把答案寫好。他是怎麼算出來？
→用「富比尼原理」思考：把數字分組，讓每一組數字的和永遠相同，再計算共有多少組……
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Q：有2n位大使受邀參加一個慶祝會。每位大使在這群人中最多有n - 1個敵人。要怎樣安排圓桌座位，才能讓每位大使都不會坐在自己的敵人旁邊？
→用「單向變化原則」思考：A大使的朋友旁邊，絕不可能都坐著B大使的敵人……
22個數學思考工具：
1. 類比原則
我們能將這個問題回推到另一個已知答案的類似問題嗎？
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2. 富比尼原理
我們可否算出某些東西的數目，但卻是用完全不同的方法去算出來？
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3. 奇偶原理
我們可以從問題是否可能具體區分成兩個互不重疊的類別，來得知問題有沒有解嗎？
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4. 狄利克雷原理
如果 n+1 個物件要任意存放在 n 個格子內，至少會有 1 個格子放了2 個物件。
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5. 排容原理
我們能不能從比較容易計數的子集合，來算出某個集合中的元素個數？
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6. 相反原則
我們可不可以先假設某個斷言的反面是對的，然後透過無懈可擊的邏輯推導，得出與所假設事實矛盾的結論，以此來證明原本的斷言是對的？
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7. 歸納原則
為了證明一堆有序物件當中的全部東西皆具有某種性質，可以先證明第一個東西有此項性質，然後再證明，若其中任意一個東西具有該性質，則下一個東西也有此性質。
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8. 一般化原則
解決一般問題時，可不可以先刪去一些條件或是改變一些約束條件，然後再把求得的解運用在眼前的特殊情形？
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9. 特殊化原則
解題時可以先看特殊情況，然後從特殊情況的結果推廣到一般情況的求解嗎？
特惠?
10. 變化原則
我們是不是可以透過控制改變問題的某些層面，從新的角度來觀察，對原本的問題有更深入的理解，進而解開問題？
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11. 不變性原理
系統裡有沒有一些性質，是在系統本身允許改變時也保持不變的，而從這些性質可以推導出系統可能的發展結果嗎？
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12. 單向變化原則
在系統經歷了可允許的改變下，系統中有沒有一些性質只會以一種特定方式改變，且從這些變化可以推斷出系統可能的發展？
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13. 無窮遞減法則
我們可不可以先替某件事給個例子，然後假設從這個例子一定可以推到越來越小例子，但實際上不可能永無止境地越推越小，因而證明這件事不可能發生？
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14. 對稱原理
在給定系統裡有沒有某些對稱性質，可以讓我們從中取得資訊？
哪裡便宜?
15. 極值原理
推薦商品我們能不能從給定問題的極端情形，研究出所有情形的相關資訊？
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16. 遞迴原理
解題時可以將問題一步一步推到更簡單的版本嗎？
開店送禮推薦好康活動?
17. 步步逼近原則
解題時，可以先找出一個近似解，然後在後續步驟中持續改進嗎？
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18. 著色原理
我們可以透過使用顏色，在問題的結構中建構出模式，然後從中汲取解題的資訊嗎？
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暢銷產品19. 隨機化原則
我們可以在問題裡引進一個隨機的機制，使問題簡化嗎？
開箱文?
人氣商品20. 轉換觀點原則
解題時可以從目標往起點反向進行，然後再翻轉思考方向嗎？
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21. 模組化原則
解題時可以將問題分解成許多子問題，解決之後再將這些部分解合併成完整的解？
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22. 蠻力原則
我可以透過試遍所有可能的解法來省錢大作戰解題嗎？
商品訊息簡述:
作者： 克里斯昂‧赫塞
新功能介紹- 原文作者： Christian Hesse
- 譯者： 何秉樺, 黃建綸
- 出版社：漫遊者文化
新功能介紹 - 出版日期：2016/03/10
- 語言：繁體中文
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下面附上一則新聞讓大家了解時事
警盤問竟「狂發抖」 桃園假刑警配BB槍擾民
桃園出現了一名身穿假刑警背心的男子，身上還配戴BB槍和無線電，跑到了釣蝦場向店家借錢，店裡的顧客覺得男子的行為很可疑便報警處理，員警到場盤問只見這名假刑警頻頻發抖明顯心虛。
員警：「你那件脫下來！你那件脫下來！」
警察當街圍住這名男子，結果外套脫下來一看原來是一名刑警，怎麼會這樣對待自己同事？
員警vs.假刑警：「你這件衣服哪裡來的，青心路青心路青心路買的，這個穿這個是有警察身分才能穿，你這樣穿會有問題，沒有啦！我沒有弄出來啊！那你穿它幹什麼？」
追問之下當場露餡，而且他假裝警察的道具，還不只有刑警背心。
該名男子向警方稱他是在Cosplay警方的身分，說是玩Coslay，不過警方調查發現，這名35歲的團購評價鍾姓男子就憑這身打扮，再掛一部無線電晃進釣蝦場頻頻的向客人搭話，還跟櫃台的人員裝熟搏感情，就這麼詐騙得手。
受害店家：「他有跟你們借錢還是怎樣的嗎？前幾天有，借兩千元，他跟我說修摩托車，說摩托車壞掉，我們以為是真的因為他有給我們看他的證件。」
其實這已經不是鍾姓男子第一次假冒刑警騙錢，去年他也因為假冒身分與民眾爭執被逮過一次，這次再犯，被警方依妨害秩訊罪嫌移送偵辦。
台灣珍奶94狂！賣進法國羅浮宮 1杯200元比星巴克還貴
台灣的特有茶飲珍珠奶茶紅到國外，現在不只在台灣喝得到，也前進到國際知名景點，現在就連法國羅浮宮也買得到珍奶，不過一杯要價快200元台幣，比連鎖咖啡還要高貴。
▼（圖／東森新聞）
至於本來賣茶葉起家的品牌，後來推出手搖珍奶也紅到美國和香港，在香港的特許經營商還因此掛牌上市，號稱是「珍奶概念股」，光在香港一個月就賣出60萬杯，數個茶飲品牌一間一間往國際拓點，一杯一杯珍珠奶茶，替台灣美食再度打開知名度。
（封面圖／東森新聞）
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